1
向量a=(cosωx,根号三cosωx),b=(sinωx,cosωx)
∴f(x)=a●b-√3/2
=sinwxcoswx+√3cos²wx-√3/2
=1/2sin2wx+√3/2(1+cos2wx)-√3/2
=1/2sin2wx+√3/2cos2wx
=sin(2wx+π/3)
∵f(x+π)=f(x)
∴f(x)的周期为π
∴2π/(2w)=π ∴w=1
∴f(x)=sin(2x+π/3)
2
∵x∈[-π/12,5π/12]
∴2x∈[-π/6,5π/6]
∴2x+π/3∈[π/6,7π/6]
∴当2x+π/3=7π/6时,f(x)min=-1/2
当2x+π/3=π/2时,f(x)max=1
∴f(x)的值域为[-1/2,1]
3
3[f(x)]²+mf(x)-1=0
在[-π/12,5π/12]上有三个不相等的实数根
令t=f(x)=sin(2x+π/3)
2x+π/3∈[π/6,π/2)U(π/2,5π/6]时,
x与t的关系为2对1
2x+π/3∈(5π/6,7π/6]U{π/2}时.
x与t的关系为1对1
则3t²+mt-1=0的实数根t1,t2满足:
t1∈[-1/2,1/2)U{1} ,t2∈[1/2,1)
当t1=1时,t2=-1/3不合题意
t1∈[-1/2,1/2),t2∈[1/2,1)
考察函数g(t)=3t²+mt-1
则 {g(-1/2)=3/8-m/2-1≥0 ==>m≤-5/4
{g(1/2)=3/8+m/2-1≤0 ==> m≤5/4
{g(1)=2+t>0 ==>m>-2
取交集得 -2
已知向量a=(cosωx,根号三cosωx),b=(sinωx,cosωx)(其中0
已知向量a=(cosωx,根号三cosωx),b=(sinωx,cosωx)(其中0<ω≤1),记f(x)=向量a*向量b-2分之根号三
且满足f(x+π)=f(x)
1.求y=f(x)的解析式
2.当x∈[-十二分之π,十二分之5π],求函数y=f(x)的值域
3.如果关于x的方程3[f(x)]的平方+mf(x)-1=0在区间[-十二分之π,十二分之5π]上有三个不相等的实数根,求实数m的取值范围.
且满足f(x+π)=f(x)
1.求y=f(x)的解析式
2.当x∈[-十二分之π,十二分之5π],求函数y=f(x)的值域
3.如果关于x的方程3[f(x)]的平方+mf(x)-1=0在区间[-十二分之π,十二分之5π]上有三个不相等的实数根,求实数m的取值范围.
数学人气:554 ℃时间:2019-10-11 16:37:11
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1"曲线运动速度的方向不断的变化,但速度的方向大小可以不变“是对还是错?
- 2“当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大”怎样理解?
- 3She often help me_____my homework
- 4夏季海洋温度比陆地低 可是夜晚海洋温度比大陆高
- 5飞机在A、B两城之间飞行,顺风速度是每小时a千米,逆风速度是每小时b千米,则风的速度是每小时_千米.
- 6美文摘抄 批注100字(一定要有批注)1小时内
- 7已知一个正四棱锥的底面是边长为a的正方形,所有的侧棱均等于根号2a.①求它的外接球的体积②求它的内切球
- 8为什么碳酸氢钠与盐酸反应速率比碳酸钠与盐酸快
- 9a的平方加b的平方加c的平方除以a-b-c等于多少
- 10cry的ing形式