数学归纳法怎么从n=k推到n=k+1

第一步证明：n=1时结论成立
第二步：假设n=k时成立.然后证明n=k+1时也成立（这里就要用n=k成立时得到的结论）关键就是怎么用n=k推n=k+1?什么题目？设函数f(x)=xlog2(x)+(1-x)log2(1-x),求f(x)的最小值 (1)设函数f(x)=xlog2(x)+(1-x)log2(1-x),求f(x)的最小值?(2)设正数P1,P2,P3,...,P2^n,满足P1+P2+P3+...+P2^n=1,证明：P1log2(P1)+P2log2(P2)+P3log2(P3)+....+P2^nlog2(P2^n)≥－n第一问：首先定义域是（0,1）。用导数的方法，可以求得（0,0.5）是单调增，（0.5,1）是单调减。这样x=0.5是最小值。第二问：也可以用导数的方法，你可以观察到最小值点总是在1/(2^n) 处取得。