解分式方程1/（x²+3x+2）+1/（x²+5x+6）+1/（x²+7x+12）1/（x²+9x+20）=1/8

1/（x²+3x+2）+1/（x²+5x+6）+1/（x²+7x+12）+1/（x²+9x+20）=1/8
1/（x+1)(x+2）+1/（x+2)(x+3）+1/（x+3)(x+4）+1/（x+4)(x+5）=1/8
1/（x+1)-1/(x+2）+1/（x+2)-1/(x+3）+1/（x+3)-1/(x+4）+1/（x+4)-1/(x+5）=1/8
1/（x+1)-1/(x+5）=1/8
8（x+5)-8(x+1）=（x+1)(x+5）
8x+40-8x-8=x²+6x+5
x²+6x-27=0
（x+9)(x-3）=0
x=-9或x=3
经检验x=-9或x=3都是方程的根请问最后总结时为什么要用“或”而不用“且”？或表示两个值都是方程的解，且表示两个条件都要同时满足，对方程来讲，x不可能等于-9又等于3