二次型化为标准型所用正交变换是唯一的吗?为什么?

二次型化为标准型所用正交变换是唯一的吗?为什么?
数学人气:745 ℃时间:2020-04-13 05:03:35
优质解答
一般不是唯一的
从求出正交矩阵P的过程即可得知.
对特征值a,(A-aE)X=0 的基础解系不唯一
正交化后自然也不唯一
所以构成正交矩阵P也不是唯一的
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