已知椭圆的两焦点为f1,f2,如果椭圆上存在点P,满足角F1PF2=90°,求椭圆的离心率的取值范围

解∵P点满足∠F1PF2=90°,∴点P在以F1F2为直径的圆上又∵P是椭圆上一点,∴以F1F2为直径的圆与椭圆有公共点,∵F1、F2是椭圆x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0)的焦点∴以F1F2为直径的圆的半径r满足：r=c≥b,两边平方,得c2...