一个大于1的自然数去除300,245,210时,分别得余数a、a+2、a-14,则这个自然数是多少?

根据题意,每个数减去它们的对应的余数后,都能被这个自然数整数,即
300-a
245-(a+2)=243-a
210-(a-14)=224-a
300-a,243-a,224-a,这样的三个数有共同的因数,两两做差有：
(300-a)-(243-a)=57
(243-a)-(224-a)=19
19与57的大于1的公因数只有19
所以,这个自然数是19