∴
| AB |
| A‘B’ |
| BC |
| B′C′ |
| AC |
| A′C′ |
又∵AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线，
∴
| BD |
| B′D′ |
| ||
|
| BC |
| B′C′ |
∴
| AB |
| A/B/ |
| BD |
| B/D/ |
∴△ABD∽△A′B′D′．
∴
| AD |
| A/D/ |
| AB |
| A/B/ |
如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线，求证：AD/A′D′＝k．
如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线，求证：
＝k．
| AD |
| A′D′ |
数学人气：102 ℃时间：2019-08-20 14:42:11
优质解答
证明：∵△ABC∽△A′B′C′，
∴
=
=
=K．
又∵AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线，
∴
=
=
．
∴
＝
，∵∠B=∠B′，
∴△ABD∽△A′B′D′．
∴
＝
＝k．
∴
又∵AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线，
∴
∴
∴△ABD∽△A′B′D′．
∴
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