在圆中,弦AD,BC的延长线交于点P,且BC=CP,C是弧BD的中点,说明AB是直径的理由

连接BD
因为C是弧BD的中点,所以在三角形BDC中BC=CD
因为BC=CP,所以BC=CD=CP
所以三角形BCD和三角形DCP都是等腰三角形
设角DBC=X
则角BDC=X,角DCP=2X
所以,2倍的角PDC=180-2X
即角PDC=90-X
所以角BDP=X+(90-X)=90
所以角ADB=90
所以AB是圆的直径
你画好图对应看!