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解关于x的不等式ax3+ax2+x≥0.
解关于x的不等式ax
3
+ax
2
+x≥0.
数学
人气:121 ℃
时间:2020-02-05 16:17:15
优质解答
原不等式等价于x(ax
2
+ax+1)≥0
因为△=a
2
-4a
当a>4时,解集为
[
−a−
a
2
−4a
2a
,
−a+
a
2
−4a
2a
]∪[0 , +∞)
当a=4时,解集为
{x|x≥0或x=−
1
2
}
当0<x<4时,解集为[0,+∞)
当a=0时,解集为[0,+∞)
当a<0时,解集为
(−∞ ,
−a+
a
2
−4a
2a
]∪[0 ,
−a−
a
2
−4a
2a
]
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