解关于x的不等式ax3+ax2+x≥0.

解关于x的不等式ax3+ax2+x≥0.
数学人气:121 ℃时间:2020-02-05 16:17:15
优质解答
原不等式等价于x(ax2+ax+1)≥0
因为△=a2-4a
当a>4时,解集为[
−a−
a2−4a
2a
 , 
−a+
a2−4a
2a
]∪[0 , +∞)

当a=4时,解集为{x|x≥0或x=−
1
2
}

当0<x<4时,解集为[0,+∞)
当a=0时,解集为[0,+∞)
当a<0时,解集为(−∞ , 
−a+
a2−4a
2a
]∪[0 , 
−a−
a2−4a
2a
]
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