一个自然数与他倒数的差是十六分之二百五十五,这个自然数是多少?

“110转110”：您好.
（一）
设这个自然数为n,列方程式如下：
n-1/n=255/16
n²/n-1/n=255/16
n²-1=255n/16
16n²-255n-16=0
（16n+1）×（n-16）=0
16n+1=0,16n=-1,n=-1/16（-1/16不是自然数,不取）
n-16=0,n=16
答这个自然数是16,
验算:16-1/16=255/16正确
（二）
同上法：
n-1/n=7875/1000
n²/n-1/n=7875/1000
1000n²-7875n-1000=0
8n²-63n-8=0
（8n+1）×（n-8）=0
8n+1=0不取
n-8=0,n=8
答这个自然数是8,
验算:（8-1/8）=1又7/8=63/8=7.875 正确
这样做可以吗,祝好,再见.