已知,如图点A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过点E、F分别作DE⊥AC,垂足分别是E和F,若AB=CD;

1.连接BD,交EF于G
∵AE+EF=AF EF+CF=CE AE=CF
∴AF=CE
又∵AB=CD BF⊥AC DE⊥AC
∴△ABF≌△CDE（HL）
∴BF=DE
在△DEG与△BFG中 BF=DE BF⊥AC DE⊥AC
角DGE=角BGF
∴△DEG≌△BFG（AAS）
∴EG=GF,DG=BG
∴BD与EF互相平分
2.成立
同理