a100=1/2×(1/199-1/201)
原式=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-……+1/199-1/201)
=1/2×(1-1/201)
=1/2×200/201
=100/201
这道题考察的是非常典型的“裂项”法.
第一个等式:a1=1×3分之一=2分之一×(1-3分之一)
第一个等式:a1=1×3分之一=2分之一×(1-3分之一)
a1=1乘以3分之1=2分之1乘以(1-3分之1)
a2=3乘以5分之1=2分之1乘以(3分之1-5分之1)
a3=5乘以7分之1=2分之1乘以(5分之1-7分之1)
a4=7乘以9分之1=2分之1乘以(7分之1-9分之1)
a1+a2+a3+a4+a5+.+a100
a1=1乘以3分之1=2分之1乘以(1-3分之1)
a2=3乘以5分之1=2分之1乘以(3分之1-5分之1)
a3=5乘以7分之1=2分之1乘以(5分之1-7分之1)
a4=7乘以9分之1=2分之1乘以(7分之1-9分之1)
a1+a2+a3+a4+a5+.+a100
数学人气:858 ℃时间:2020-04-01 22:00:36
优质解答
我来回答
类似推荐
- 观察下列等式:第1个等式:a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式:a2=1/4*7=1/3*(1/4-1/7)...
- 观察下列等式: 第1个等式:a1=11×3=12×(1-13); 第2个等式:a2=13×5=12×(13-15); 第3个等式:a3=15×7=12×(15-17); 第4个等式:a4=17×9=12×(17-19); … 计算a1+a2
- 观察下列顺序排列的等式:a1=1-1/3,a2=1/2-1/4,a3=1/3-1/5,a4=1/4-1/6,….试猜想第n个等式(n为正整数):an=_.
- 观察等式规律:1*2=3分之1*1*2*3
- 观察下列等式,第1个等式:a1=1/2*4=1/2*(1/2-1/4);第2个等式:a2=1/4*6=1/2*(1/4-1/6);第3个等式: