已知sinx+cosx=2sina,sinxcosx=sin^2(b),证明4cos^2(2a)=cos^2(2b)

证明：由sin^2(x)+cos^2(x)=1(sinx+cosx)^2-2sinxcosx=1代入已知条件,得4sin^2(a)-2sin^2(b)=1[4sin^2(a)-4]+[2-2sin^2(b)]=1-4+2即4cos^2(a)-2cos^2(b)=1配成倍角公式的形式2[2cos^2(a)-1]-[2cos^2(b)-1]=1-2+12cos...