△ABC中,a,b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a,b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为32,那么b等于( ) A.1+32 B.1+3 C.2+32 D.2+3
△ABC中,a,b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a,b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为
,那么b等于( )
A.
B.
1+C.
D.
2+
数学人气:689 ℃时间:2019-12-07 13:45:37
优质解答
∵a,b、c成等差数列,∴2b=a+c,得a
2+c
2=4b
2-2ac,
又∵△ABC的面积为
,∠B=30°,
故由
S△ABC=acsinB=acsin30°=ac=,
得ac=6.
∴a
2+c
2=4b
2-12.
由余弦定理,得
cosB====,
解得
b2=4+2.
又b为边长,∴
b=1+.
故选B
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