如何证明:与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?请给出详细的证明过程.
如何证明:与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?请给出详细的证明过程.
数学人气:442 ℃时间:2019-10-24 01:36:26
优质解答
证:设 A=(aij) 与任意的n阶矩阵可交换,则A必是n阶方阵.设Eij是第i行第j列位置为1,其余都是0的n阶方阵.则EijA = AEijEijA 是 第i行为 aj1,aj2,...,ajn,其余行都是0的方阵AEij 是 第j列为 a1i,a2i,...,ani,其余列都是0...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1甲乙两站铁路长550千米,一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站,如果它们从早上9时50分出发,它们几时几分相遇?
- 2碳、一氧化碳,氢气还原氧化铜的化学方程式;实验用KClO3,KMnO4,H2O2制O2的化学方程式,
- 3在一个平行板电容器的两极板间加200v电压充电,将它与电源断开后再将两极板的距离增大一倍,问电容器两极
- 4一个最简分数的分子除以2分母乘2化简后是9分之1
- 5工业氧气瓶和医用氧气瓶有区别吗 我现在买一个四十升的氧气瓶是买工业瓶还是医 用瓶 现在老人用迟后我搞氧焊 是不是这两个就是一个东西
- 6How many birthdays are there in February什么意思
- 7碳和氧两种元素组成的气体,碳和氧两种元素的质量比为3:4,求该气体的化学式
- 8八年级下册仁爱英语同步练习册答案
- 9I didn't find it interesting 等于什么
- 10“亲贤臣,远小人,此先汉所以兴隆也;亲小人,远贤臣,此后汉所以倾颓也.”表达了作者怎样的思想感情?