已知x满足不等式2(log1/2x)2+7log1/2x+3≤0,求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)的最大值和最小值.
已知x满足不等式2(log
x)2+7log
x+3≤0,求函数f(x)=(log2
)(log2
)的最大值和最小值.
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数学人气:593 ℃时间:2019-08-19 11:24:05
优质解答
由2(log12x)2+7log12x+3≤0,可解得−3≤log12x≤−12,∴2≤x≤8,∴12≤log2x≤3.∵f(x)=(log2x−2)(log2x−1)=(log2x−32)2−14,故当log2x=32,即x=22时,f(x)取得最小值为-14.当log2x=3,即x=8时,f(x)...
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