设x∈(0,π2),则函数y=2sin2x+1sin2x的最小值为_.

x∈(0,
π
2
)
,则函数y=
2sin2x+1
sin2x
的最小值为______.
数学人气:922 ℃时间:2020-03-12 00:37:40
优质解答
y=
2sin2x+1
sin2x
2−cos2x
sin2x
=k

取A(0,2),B(-sin2x,cos2x)∈x2+y2=1的左半圆,如图
易知kmin=tan60°=
3

故答案为:
3
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