a1和a2分别表示它们的加速度,l1和l2分别表示F1和F2作用的时间.
p1和p2分别表水它们相互作用过程中的初速度,v1'和v2'分别表示末速度,
由牛顿第二定律得:F1=m1a1,F2=m2a2 ①
由加速度的定义可知:a1=
v1′-v1 |
t1 |
v2′-v2 |
t2 |
把②代入①代入上式,可得:
F1t1=m1(v1′-v1),F2t2=m2(V2′-v2) ③
由牛顿第三定律,可知:
F1=-F2; t1=t2 ④
由③,①可得:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′③
其中m1v1和m2v2为两质点的初动量,m1v1′和m2v2′为两质点的末动量,这就是动量守恒定律的表达式.
答:如上所述.