∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC,BO=OD
∵AE=CF
∴AE-AO=CF-OC
∴OE=OF
∴四边形BEDF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形
如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD对角线CA的延长线及反向延长线上的点,且AE=cf 求证BECD是平行四边形.
如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD对角线CA的延长线及反向延长线上的点,且AE=cf 求证BECD是平行四边形.
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数学人气：890 ℃时间：2019-11-01 12:26:03
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连接BD,交AC于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC,BO=OD
∵AE=CF
∴AE-AO=CF-OC
∴OE=OF
∴四边形BEDF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC,BO=OD
∵AE=CF
∴AE-AO=CF-OC
∴OE=OF
∴四边形BEDF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形
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