行和相等的行列式如何计算

方法1 行（列）和相等
这类行列式的计算一般把行列式的行全部加到第一行,或者把所有的列全部加到第一列,习惯上,我们可以全部加到第一列,提取公因子后,第一列全部变成1,从而方便我们植1造0,或者在此时观察行列式的特点,进一步化成上三角或者下三角来进行计算.

第1步: 把2,3,4列加到第1 列, 提出第1列公因子 10, 化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3

第2步: 第1行乘 -1 加到其余各行, 得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1

第3步: r3 - 2r1, r4+r1, 得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160

这两个？谢谢啦，真的麻烦了，思路和做法最好都能告诉我。谢谢啦第二个是范德蒙德型的，直接用公式第一个相加出0以后按行展开最后最后麻烦啦，第一个过程给我一下好吗？谢谢啦，真的麻烦了哈

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