已知如图所示的一张矩形纸片abcd,对角线AC,BD相较于点O,E为矩形ABCD外一点,且AE垂直CE,求证:BE垂直DE
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图自己可以画。题目条件已给出。E在AD上方。
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数学人气:218 ℃时间:2019-08-21 14:23:45
优质解答
证明:连接OE∵矩形ABCD∴AC=BD,OA=OB=OC=OD∵AE⊥CE∴OE=AC/2 (直角三角形中线特性)∴OE=BD/2∴OE=OB=OD∴∠OBE=∠OEB,∠ODE=∠ODE∵∠OBE+∠ODE+∠BED=180,∠BED=∠OEB+∠OED∴2∠OEB+2∠OED=180∴...
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