如图，以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角△OAB，使∠B=90°．求点B和向量AB的坐标．
如图，以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角△OAB，使∠B=90°．求点B和向量
的坐标．
数学人气：464 ℃时间：2019-11-09 00:50:43
优质解答
设B点坐标为（x，y），
则
=（x，y），
=（x-5，y-2）．
∵
⊥
，∴x（x-5）+y（y-2）=0，
即x
2+y
2-5x-2y=0．①
又|
|=|
|，
∴x
2+y
2=（x-5）
2+（y-2）
2，
即10x+4y=29．②
解①②得或
∴B点坐标为（
，-
）或（
，
）．
故
=（-
，-
）或
=（-
，
）
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