由y=loga [x+(x^2+1)^(1/2)] 得a^y=x+(x^2+1)^(1/2)……(1)
则a^(-y)=1/[x+(x^2+1)^(1/2)]=(x^2+1)^(1/2)-x……(2)
由(1)(2)相减得a^y-a^(-y)=2x,x=[a^y-a^(-y)]/2
故所求的反函数为y=[a^x-a^(-x)]/2
注:本题也可平方后解一元二次方程,但要注意根的取舍
求 y=loga [x+(x^2+1)^(1/2)] 的反函数
求 y=loga [x+(x^2+1)^(1/2)] 的反函数
数学人气:927 ℃时间:2019-09-30 06:19:18
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