已知X+Y=5,X的平方加Y的平方等于111,X的立方加Y的立方等于多少?

已知X+Y=5,X的平方加Y的平方等于111,X的立方加Y的立方等于多少?

数学人气：425 ℃时间：2019-08-13 13:10:30

优质解答

解
x+y=5
两边平方
x²+2xy+y²=25
∵x²+y²=111
∴2xy+111=25
∴2xy=-86
∴xy=-43
∴x³+y³
=(x+y)(x²-xy+y²)
=5(111+43)
=5×154
=770

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