一艘轮船从甲地向南偏西45度方向航行80km到达乙地,然后又向北航行100km到达丙地,这时它离甲地有多远?（

用余弦定理算一下就可以了
丙甲^2=80^2+100^2-2*80*100*cos45=5086.2915
丙甲=71.32(km)如果它规定用勾股定理呢也可以过甲点作乙丙的垂线交点设为丁，则丁乙=√2/2*甲乙=√2/2*80=40√2丁丙=乙丙-丁乙=100-40√2丙甲^2=丁丙^2+丁甲^2=(100-40√2)^2+(√2/2*80)^2=10000+3200-8000√2+3200=5086.2915丙甲=71.32(km)