质量为m的物体以速度v0竖直上抛，物体落回地面时的速度大小为3/4v0，如图所示，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变．求： （1）物体运动过程中所受空气阻力的大小； （2）物体以

物体在上升和下落过程中，空气阻力都做负功．
（1）设空气阻力为F，物体上升最大高度为h，由动能定理得：
上升阶段：-mgh-Fh=0-

1

2

mv

20

…①
下落阶段：mgh-Fh=

1

2

m（

3

4

v₀）²-0…②
由①②两式得：

mg+F

mg−F

=

16

9

解得空气阻力大小为：F=

7

25

mg．
（2）以2v₀抛出后，设上升的最大高度为H，由动能定理得：
-mgH-FH=0-

1

2

m（2v₀）²…③
将F=

7

25

mg代入③式得物体上升的最大高度为：H=

25v02

16g

．
（3）物体自抛出到静止，设总路程为x，由于摩擦力做功与路程有关，全过程的位移为零，据动能定理得：-Fx=0-

1

2

m（2v₀）²
解得所求路程为：x=

50v02

7g

．
答：物体运动过程中所受空气阻力的大小

7

25

mg；
（2）物体以初速度2v₀竖直向上抛出时的最大高度

25v02

16g

；
（3）假若（2）中物体落地碰撞过程中无能量损失，物体运动的总路程为

50v02

7g