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在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于( ) A.9 B.10 C.11 D.12
在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于( )
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
数学
人气:540 ℃
时间:2019-09-11 08:45:22
优质解答
由题意奇数项和S
1
=
(n+1)(
a
1
+
a
2n+1
)
2
=
(n+1)×2
a
n+1
2
=(n+1)a
n+1
=165,①
偶数项和S
2
=
n(
a
2
+
a
2n
)
2
=
n×2
a
n+1
2
=na
n+1
=150,②
①
②
可得
n+1
n
=
165
150
,解得n=10.
故选B
我来回答
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项数为2n+1得等差数列,所有奇数项和为165.所有偶数项和为150,n=?
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