已知抛物线y2=4x的准线与双曲线x2a2−y24＝1交于AB两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为正三角形，则双曲线的离心率是 _ ．
已知抛物线y
2=4x的准线与双曲线
−＝1交于AB两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为正三角形，则双曲线的离心率是 ___ ．
数学人气：190 ℃时间：2020-01-01 06:40:45
优质解答
已知抛物线y
2=4x的准线为x=-1，焦点F（1，0），
把x=-1代入双曲线
-=1求得y=±
•
，
再根据△FAB为正三角形，可得tan30°=
=
，解得 a=
．
故 c
2=
+4，∴
=
，
故答案为
．
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