已知,如图:AE⊥AB,BC⊥AB,AE=AB,ED=AC.求证:ED⊥AC.
已知,如图:AE⊥AB,BC⊥AB,AE=AB,ED=AC.求证:ED⊥AC.
其他人气:478 ℃时间:2019-09-29 04:54:19
优质解答
证明:∵AE⊥AB,BC⊥AB,
∴∠EAD=∠CBA=90°,
在Rt△ADE和中Rt△ABC中,
,
∴Rt△ADE≌Rt△ABC(HL),
∴∠EDA=∠C,
又∵在Rt△ABC中,∠B=90°,
∴∠CAB+∠C=90°
∴∠CAB+∠EDA=90°,
∴∠AFD=90°,
∴ED⊥AC.
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