设y=sinx^(tanx),则lny=tanx×ln(sinx)=sinx/cosx×ln[1+(sinx-1)]
x→π/2时,sinx→1,ln[1+(sinx-1)]等价于sinx-1,所以
lim(x→π/2) lny
=lim(x→π/2) tanx×ln(sinx)
=lim(x→π/2) 1/cosx×(sinx-1) 洛必达法则
=lim(x→π/2) cosx/(-sinx)
=0
所以,lim(x→π/2) sinx^(tanx)=e^(0)=1
x→∏/2时,sin x 的 tan x 次方的极限是多少
x→∏/2时,sin x 的 tan x 次方的极限是多少
求过程或者思路(关键步骤)
求过程或者思路(关键步骤)
数学人气:650 ℃时间:2020-04-16 13:43:23
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