设F1F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,P在双曲线上,若向量PF1*向量PF2=0绝对值PF1*绝对值PF2=2ac
设F1F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,P在双曲线上,若向量PF1*向量PF2=0绝对值PF1*绝对值PF2=2ac
c为半焦距,求离心率
c为半焦距,求离心率
数学人气:200 ℃时间:2020-03-29 09:20:15
优质解答
根据双曲线的定义,|PF1-PF2|=2a,F1F2=2c,由于向量PF1*向量PF2=0,PF1*PF2=2ac,所以PF1^2+PF2^2=F1F2^2=(2c)^2|PF1-PF2|^2=(2a)^2联立求得c^2-ac-a^2=0同时处以a^2得 e^2-e-1=0(e>1)最后e=(1+根号5)/2...
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