如果一个矩阵满足A^2+4A+3I=0则这个矩阵的特征值是多少?
如果一个矩阵满足A^2+4A+3I=0则这个矩阵的特征值是多少?
肯定有人说是-1和-3,但是-1和-3都是特征值呢,还是不能确定呢?
肯定有人说是-1和-3,但是-1和-3都是特征值呢,还是不能确定呢?
数学人气：425 ℃时间：2020-04-01 21:01:08
优质解答
显然t^2+4t+3=0是矩阵A的化零多项式,如果它是次最小化零多项式,则它就是A的最小多项式,此时它的两个根-1和-3均是A的特征值,否则由最小多项式能整除任何化零多项式以及t^2+4t+3=(t+1)(t+3),它的最小多项式一定是t+1或...
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