三角形ABC中,角C=90度,CA=10cm,CB=15cm,求正方形CDEF的面积.

设D在AC上,E在BC上,F在AB上.

设正方形边长CD=DF=EF=CE=x,

得AD=10-x,BE=15-x,

由△ADF∽△FEB,

∴（10-x）：x=x：（15-x）,

得：（10-x）（15-x）=x²,

x²-25x+150=x²,

∴x=6.

S正方形CDEF=6²=36（cm²）.