过点M(2,4)作两条互相垂直的直线,分别交x轴y轴的正半轴于A、B,若四边形OAMB的面积被直线AB平分,求直线AB的方程.
过点M(2,4)作两条互相垂直的直线,分别交x轴y轴的正半轴于A、B,若四边形OAMB的面积被直线AB平分,求直线AB的方程.
数学人气:473 ℃时间:2020-05-27 00:39:53
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由题意,设A(a,0)、B(0,b).则直线AB方程为xa+yb=1(a>0,b>0)∵MA⊥MB,∴4−02−a×4−b2−0=-1,化简得a=10-2b.∵a>0,∴0<b<5.直线AB的一般式方程为bx+ay-ab=0∴点M(2,4)到直线AB的距离为d1=|2...
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