(1)两个全等的等腰直角三角形ABC和三角形EDA如图1放置,点B,A,D在同一条直线上.那么点C,A,E在同一条直线上; ①在图1中,作∠ABC的平分线BF,过点D作DF⊥BF,垂足为F; ②猜想:线段
(1)两个全等的等腰直角三角形ABC和三角形EDA如图1放置,点B,A,D在同一条直线上.那么点C,A,E在同一条直线上;
①在图1中,作∠ABC的平分线BF,过点D作DF⊥BF,垂足为F;
②猜想:线段BF,CE的关系,结论是:______.
(2)将(1)中的“等腰直角三角形”换成“直角三角形”,其它条件不变,如图2,连接CE,请问你猜想的BF与CE的关系是否仍然成立?若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
①在图1中,作∠ABC的平分线BF,过点D作DF⊥BF,垂足为F;
②猜想:线段BF,CE的关系,结论是:______.
(2)将(1)中的“等腰直角三角形”换成“直角三角形”,其它条件不变,如图2,连接CE,请问你猜想的BF与CE的关系是否仍然成立?若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
数学人气:185 ℃时间:2020-05-19 15:57:49
优质解答
(1)①画图②结论是:BF⊥CE,BF=12CE.(2)如图,①证明BF=12CE∵BF为∠ABC的平分线,∠ABC=90°∴∠CBF=∠ABF=45°∵DF⊥BF∴∠F=90°∵点B,A,D在同一条直线上,△BFD为直角三角形∴cos∠FBD=BFBD∴BF=2BD2又...
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