一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a=A-Bv,A B为正恒量,求石子下落的速度和运动方程.

一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a=A-Bv,A B为正恒量,求石子下落的速度和运动方程.
数学人气:659 ℃时间:2019-09-21 06:44:11
优质解答
典型的第二类问题.
a=A-BV=dv/dt,
dt=dv/(A-Bv)或-Bdt=d(A-Bv)/(A-Bv),
两边积分,-Bt=ln((A-Bv)/A),
所以,v=A(1-e^(-Bt))/B
y=积分(vdt)=At/B+A/(B*B)*e^(-Bt)两边积分那里ln((A-Bv)/A)没看懂把V=v和v=0带进去,得到ln(A-Bv)-LnA,合并就是了谢谢!我懂了。
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