x^3-3ax^2-9a^2x-a^3的第一问,当a=1时求极值,答案说什么导数,我才高二看不懂啊,

我也高二,不过出于兴趣自学了导数.如果你没接触到导数的话,我真的很难跟你说清楚的,因为原理不是两三句话就可以说的清楚的.
但是我还是要说,因为当初我也很喜欢导数,可是没人告诉我.
某函数的导数,指的是这个函数的切线的斜率.就比如y=x的导数是1,这是条直线,斜率是不变的,应该比较容易理解吧.但是y=x²的导数是变化的（即斜率是变化的）,这个想都能想明白吧.y=x²的斜率是2x,又比如y=x³的斜率是3x²……反正只要不是直线,那么这个函数在x点的斜率就随着x的变化而变化.导数研究的就是这些东西
求一个函数的导数,因为函数有很多很多类型,所以公式也有很多.我就不一一列举了.你给的题目,要用到这样一个公式：x^n的导数为n*x^(n-1),也就是把指数放到x前面让x多乘一个系数n,然后原来指数再减一.这样你就不难理解为什么诸如y=2x²的导数是4x,而y=x³的导数是3x²了吧~
回到你的题目,当a=1时,y=x³-3x²-9x-1
求导,得y'=3x²-6x-9（由于常数的导数是0,所以-1没有了）
然后极值是什么我也稍微解释一下.顾名思义就是很大或很小的值.极值和最值是不同的,最值是整个函数中,无论x在什么范围,取得的y都是最大或最小的.而极值是x在某小范围内最大或最小.当一个函数波澜起伏的时候,上升或下降的趋势每次改变的时候,就是出现极值的时候.当然极值是很多很多的,
令一个函数的导数为0,然后解这个方程,得到的所有解都是极值.你可以这样理解,当导数为0,斜率就为0,也就是说某点切线和x轴平行了,这个点当然也就是极值了,因为他没有上升也没有下降的趋势.
回到题目.令y'=3x²-6x-9=0
则有x=(3±3√3)/2
那么x的这两个值就是极值