已知m、n是关于x的一元二次方程x+2ax+a-4a-2=0的两实数根,求m+n的最小值
已知m、n是关于x的一元二次方程x+2ax+a-4a-2=0的两实数根,求m+n的最小值
数学人气：371 ℃时间：2019-08-18 17:17:59
优质解答
依题意,△=4a-4(a-4a-2)=16a+8≥0 得a≥-1/2m+n=-2a,mn=a-4a-2m+n=(m+n)-2mn=2a+8a+4 （在[-1/2,+∞)上单调递增）≥2·1/4+8·(-1/2)+4=1/2所以m+n的最小值是1/2
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