=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)
=(x2-x1)[(x2+x1/2)^2+3x1^2/4]
因为,x2-x1>0,(x2+x1/2)^2+3x1^2/4>0
所以,f(x1)-f(x2)>0
即：f(x)在（-无穷,+无穷）上是减函数.
用定义证明函数f（x）=-x（的三次方）+1在（-∞,+∞）上为减函数.
用定义证明函数f（x）=-x（的三次方）+1在（-∞,+∞）上为减函数.
请给出详细的解释和思路,
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数学人气：614 ℃时间：2019-08-20 05:02:27
优质解答
设在R上x1
=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)
=(x2-x1)[(x2+x1/2)^2+3x1^2/4]
因为,x2-x1>0,(x2+x1/2)^2+3x1^2/4>0
所以,f(x1)-f(x2)>0
即：f(x)在（-无穷,+无穷）上是减函数.
=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)
=(x2-x1)[(x2+x1/2)^2+3x1^2/4]
因为,x2-x1>0,(x2+x1/2)^2+3x1^2/4>0
所以,f(x1)-f(x2)>0
即：f(x)在（-无穷,+无穷）上是减函数.
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