不好意思,第一题我再修改下,补充得全一点
(一)、
A∩B={(0,1)}表示该抛物线和该直线只有一个交点(0,1),说明这个点即在抛物线上(这点恒成立),也在直线上,那直接把这个点的坐标代入直线方程就能直接解出b了.再验证下解出的抛物线和直线是否真的只有一个交点.
详细步骤如下:将点(0,1)先代入B中的直线方程,得到b=1,故y=-x+1,与抛物线y=x²+ax+1只有一个交点,故联立直线与抛物线方程,所得的方程组只能有一个
y=-x+1…………①
y=x²+ax+1…….②
联立后得到:x²+ax+1= -x+1 即 x[x+(a+1)] =0 故 x1 = 0 ,x2 = - (a+1)
由于只能有一个解,所以 x1 = x2 ,故 a+1=0 ,所以 a= -1
(二)、
x²-2x+a=0有实数根,说明该一元二次方程的判别式4-4a≥0,a≤1,既A表示所有≤1的实数
ax²-x+1=0没有实数根,说明其判别式1-4a<0,a>1/4,既B表示所有>1/4的实数
故A∩B表示既≤1又>1/4的实数,故A∩B=(1/4 ,1]
A∪B表示≤1或>1/4的实数,既全体实数,故A∪B=R
(三)、
X²+3X+4=0的判别式为9-4*4=-7<0,故方程没有实根,既A为空集
故CR A=R,既空集的补集就是全集
这道题应该打错了,否则意义不大,应该是把4改成-4
(四)、
这道题应该也打错了,应该x也为正整数或整数,否则没法列举,以下假设x和y均为正整数
因为y为正整数,且y²≤x²+y²≤8,故y=1或2
同理x=1或x=2
所以该集合只有4个元素:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)
故用列举法可表示为:{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)}y=-x+1…………① y=x²+ax+1…….② 联立后得到:x²+ax+1= -x+1你的意思是不是两个等式都满足y=0,所以相等不是y=0 , 而是同一个y等于两个不同的式子,那么这两个式子就相等。就比方说 y=x 和 y=1 有公共根,那么x=1,否则就没有公共根了不是么?方程组有解就意味着这个解满足方程组里的每个方程。
一、已知集合A={(x,y)|y=x²+ax+1},B={(x,y)|y=-x+b},且A∩B={(0,1)},求实数a,b的值
一、已知集合A={(x,y)|y=x²+ax+1},B={(x,y)|y=-x+b},且A∩B={(0,1)},求实数a,b的值
二、若集合A={a|x²-2x+a=0有实数根},B={a|ax²-x+1=0没有实数根},求A∩B和A∪B
三、若全集为实数根R,集合A={X|X²+3X+4=0},则CR A=___
四、集合{(x,y)|x²+y²≤8,y∈正整数}用列举法可表示成___
要写出过程.
现在就第一道不知道了。x²+ax+1=-x+b=-x+1只有一个解 即 x²+(a+1)x=0只有一个解
∴△=0 ∴a=-1
这步没看懂 为什么 x²+ax+1=-x+b=-x+1相等?
二、若集合A={a|x²-2x+a=0有实数根},B={a|ax²-x+1=0没有实数根},求A∩B和A∪B
三、若全集为实数根R,集合A={X|X²+3X+4=0},则CR A=___
四、集合{(x,y)|x²+y²≤8,y∈正整数}用列举法可表示成___
要写出过程.
现在就第一道不知道了。x²+ax+1=-x+b=-x+1只有一个解 即 x²+(a+1)x=0只有一个解
∴△=0 ∴a=-1
这步没看懂 为什么 x²+ax+1=-x+b=-x+1相等?
数学人气:914 ℃时间:2019-10-19 18:38:14
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1形容品质低劣 成语
- 21立方公里等于多少立方里?
- 3学校食堂买来大米和面粉共595袋,买来的大米是面粉的4倍多5袋买来的大米和面粉各多少袋
- 4在四面体ABCD中,BD=根号2a AB=AD=CB=CD=AC=a 如图,求证平面ABD垂直于平面BCD
- 5-1又二分之一】2次方除以【-4分之3】的3次方怎么计算
- 6如图所示,PQ、MN为处于同一水平面内的平行放置的金属导轨,相距1m,一个导体棒ab跨放在导轨上,棒的质量为m=0.2kg,棒的中点用细绳经滑轮与物体相连,物体的质量M=0.3kg,棒与导轨的动摩
- 7一个量程我3v的电压表,串联一个8千欧的电阻后量程变为15v,那么此电压表的内阻为多少?用它去测量某段电
- 8已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过A(c,-2),求证:这个二次函数的对称轴为x=3
- 9小明从市场买回来几个番茄,并认真地进行了分析研究.
- 10地球的自转和公转是顺时针方向还是逆时针方向,二者是同向还是异向?