两边对 x 求导数,得 y ' *e^y+y+xy '=0 ,
在原方程中令 x=0 可得 y=1 ,
因此,将 x=0 ,y=1 代入上式可得 y '+1=0 ,
即 y '(0)= -1 .对x求导时y可以当成一个常数吗?为什么要用公式(uv)'=u'v+uv'?题中说了,y 是 x 的函数,不能当成常数 。e^y 在求导时,先对 y 求导,再乘以 y 对 x 的导数(复合函数求导)。最后结果求错了。应该是 e*y '+1=0 ,所以 y '(0)= -1/e 。
设函数y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定,求y’(0)
设函数y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定,求y’(0)
数学人气:865 ℃时间:2020-01-26 07:33:07
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