证明∫(-a,a)f(x)d(x)=∫(-a,a)f(-x)d(x),并计算∫(-π/4,π/4)(cosx)^2/(1+e^x)d(x)
证明∫(-a,a)f(x)d(x)=∫(-a,a)f(-x)d(x),并计算∫(-π/4,π/4)(cosx)^2/(1+e^x)d(x)
数学人气:813 ℃时间:2020-08-29 12:23:48
优质解答
做变量替换:x=-t,则:∫(-a,a)f(-x)d(x)=∫(a,-a)f(t)d(-t)=-∫(a,-a)f(t)d(t)=∫(-a,a)f(t)d(t)证毕由上述结论知:∫(-π/4,π/4)(cosx)^2/(1+e^x)d(x)=∫(-π/4,π/4)(cosx)^2/(1+e...
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