设A,B,C∈(0,π2),且sinA-sinC=sinB,cosA+cosC=cosB,则B-A等于_.
设A,B,C∈(0,
),且sinA-sinC=sinB,cosA+cosC=cosB,则B-A等于______.
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数学人气:500 ℃时间:2019-08-26 07:28:41
优质解答
∵sinA-sinC=sinB,cosA+cosC=cosB,∴sinC=sinA-sinB,cosC=cosB-cosA,又sin2C+cos2C=1,∴(sinA-sinB)2+(cosB-cosA)2=1,即sin2A-2sinAsinB+sin2B+cos2B-2cosAcosB+cos2A=1,整理得:cos(A-B)=cosAcosB+sin...
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