余式定理的問題

1.當多項式f（x）除以x-3時,所得的餘數是3.當f（x）除以4x+1時,餘數為-10.當f（x）除以(x-3)(4x+1)的餘式?f(X)=g(x)(x-3)+3 f(x)=h(x)(4x+1)-10 f(3)=3 f(-1/4)=-10 f（x）除以(x-3)(4x+1)的餘式肯定是个x的一次表达式,设为ax+b 即：f(X)=m(x)(x-3)(4x+1)+ax+b f(3)=3a+b=3 f(-1/4)=-a/4+b=-10 解得：11a/4=13 a=4 b=-9 餘式＝4x-9