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如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C、D是线段OA、OB的中点,小明很轻松地求得CD=2.他在反思过程中突发奇想:若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外,原有的结论“CD=2”是仍然成立
如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C、D是线段OA、OB的中点,小明很轻松地求得CD=2.他在反思过程中突发奇想:若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外,原有的结论“CD=2”是仍然成立呢?请帮小明画出图形分析,并说明理由.
数学
人气:279 ℃
时间:2019-11-02 00:51:35
优质解答
原有的结论仍然成立.理由如下:
(1)当点O在AB的延长线上时,如图所示,
CD=OC-OD=
1
2
(OA-OB)=
1
2
AB=
1
2
×4=2.
(2)当点O在AB所在的直线外时,如图所示,
C,D分别是OA,OB的中点,由三角形中位线定理可得:
CD=
1
2
AB=
1
2
×4=2.
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已知线段AB=4,O是线段AB上的一点,点C、D分别是线段OA、OB的中点,则CD=2
线段AB=4,丶O是线段AB上一点,C、D分别是线段OA、OB的中点,小明据此求的CD=2.在他反思的过程中突发奇想:若点O运动到AB 线上,原有的结论CD=2是否仍然成立?画图证明
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