已知关于x的一元二次方程x2-6x+k=0有两个实数根. (1)求k的取值范围; (2)如果k取符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根,求常数m的值.
已知关于x的一元二次方程x2-6x+k=0有两个实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)如果k取符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根,求常数m的值.
数学人气:678 ℃时间:2019-08-19 04:12:20
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(1)∵b
2-4ac=(-6)
2-4×1×k=36-4k≥0
∴k≤9
(2)∵k是符合条件的最大整数且k≤9
∴k=9
当k=9时,方程x
2-6x+9=0的根为x
1=x
2=3;
把x=3代入方程x
2+mx-1=0得9+3m-1=0
∴m=
−
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