由电阻R,电感L,交流电压源V,直流电压源E串联构成的电路

由电阻R,电感L,交流电压源V,直流电压源E串联构成的电路
问题要求求的是电阻R上的消耗功率.
第一个想法是,分别短路交直流电压源,分别求出消耗功率然后相加
交流短路时,电阻R上的消耗功率是E∧2/R
直流电路时,电阻R上的消耗功率是（V∧2R）/（R∧2+XL∧2）
相加等于 （V∧2R）/（R∧2+XL∧2）+E∧2/R
第二个想法是,把交流和直流电压源相加,求消耗功率
阻尼的和是,√R∧2+XL∧2
电流等于,（V+E）/（√R∧2+XL∧2）
R上的消耗功率就是 电流的二次方乘以电阻,也就是,
（（V+E）∧2R）/（R∧2+XL∧2）
请问,以上两种解法,那个正确,并请附上说明.