计算1+3+5+7…+(2n+1)

计算1+3+5+7…+(2n+1)
数学人气:315 ℃时间:2020-01-26 16:16:10
优质解答
设A=1+3+5+7…+(2n+1)①,
所以A=(2n+1)+(2n-1)+(2n-3)+……+1②
①+②=[1+(2n+1)]+[3+(2n-1)]+……+[(2n+1)+1]
=(2n+2)+(2n+2)+……(2n+2) {共N+1项}
=(n+1)*(2n+2)
=2(n+1)^2=2A
所以A=(n+1)^2
(注:^2是平方的意思)
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