一质量为m长为l的柔软绳自由下垂,下端恰与一台秤秤盘相接触,某时刻放开柔软绳,求台秤的最大示数

3mg 过程是自己瞎写的,有不清楚的地方请见谅.
设过了t时间,此时v=gt,s=0.5gt^2,示数为N,在此时取一极短时间△t,
由动量定理得,（N-mgs/l)△t=v△t/l×mv （m/l为单位质量,v△t为△t这一极短时间内认为的落到台秤上的绳长）
代入得N=1.5(gt)^2/l
即N与t^2成正比,t^2最大为2l/g,代入得最大示数为3mg