求xy'+y=x 的通解
求xy'+y=x 的通解
数学人气：837 ℃时间：2020-02-04 12:26:46
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两边同时除以x可得：y'+y/x=1,这是个一阶线性方程,解决方法为常数变异法.先求其对应的齐次方程y'+y/x=0的通解为y=C/x,所以原方程的通解形式为y=C(x)/x,将该市代入原方程中可得：C'(x)=x,所以C(x)=x^2/2+C,所以原方程通解为y=x/2+C/x
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